Zagadki i ciekawe zadanka wyłącznie matematyczne :]

W tym temcie proponuję rozwiązywanie zadanek i ciekawych problemów wyłacznie matematycznych, na podobnych zasadach jakie proponuje Dahsheg w "zagadkach logicznych". Zadanka mogą pochodzić w różnych konkursów matematycznych, jakieś ciekawostki z sieci, lub zadanko własnego autorstwa. Warunek jest jeden, zadanko musić być rozwiązywalne i autor musi znać na nie odpowiedź, by umieć zweryfikować poprawność podanej opowiedzi. Myślę, że wszystko jest jasne, więc rozpocznę od banalnego zadanka na rozgrzewkę:

[Q] Jaka to liczba? Po dodaniu do niej jej połowy i wyciągnięciu pierwiastka kwadratowego otrzymujemy jej połowę.

Ostatnio zmieniony przez @nib@s dnia 21:04, Nie 18 Mar 2007, w całości zmieniany 1 raz

[A]:6

brawo! zagadka Twoja!

[Q]: Pewnego dnia ojciec, rzekł do swoich trzech synów: "Podaruję wam część swoich owieczek. Mój najstarszy syn dostanie połowę, młodszy czwartą część, a najmłodszy piątą" i wyprowadził 19 owieczek. Synowie chcieli się szybko podzielić, ale trafili na problem, ponieważ 19 nie dzieli się ani przez 2, ani przez 4, ani przez 5. Wrócili więc do ojca po pomoc, a ten błyskawicznie rozwiązał ich problem..... jak ?

[A]
Ojciec swoim synom podarował część owieczek (jak sam powiedział), jedną owieczkę zostawił dla siebie. Całe stado liczyło zatem 20 owieczek. Pierwszy z braci dostał 10 (połowa z 20), drugi 5 (czwarta część z 20) i trzeci 4 (piąta część z 20).

Dobrze. Pytanie Twoje.

[Q]
W pewnej jamie żyły smoki czerwone i smoki zielone. Każdy czerwony smok miał 6 głów, 8 nóg i 2 ogony. Każdy zielony smok miał 8 głów, 6 nóg i 4 ogony. Wszystkich ogonów było 44, a zielonych nóg było o 6 mniej niż czerwonych głów. Ile czerwonych smoków żyło w tej jamie?

[A]
6

natalka00 napisał:

[A] 6

z moich wyliczeń wynika, że smoków było więcej, Natalko, przedstaw swoje rozumowanie, może to akurat ja jestem w błędzie... wiec póki co zadanie nadal nie rozwiązane...

Korzystając z okazji, że temat nie jest jeszcze zamknięty postanowiłam go dzisiaj nieco odświeżyć. Najpierw podaję właściwą odpowiedź do zadania o smokach - w jamie żyło 8 czerwonych smoków.

A oto kolejne zadanie (może dla rozrywki znajdzie się ktoś, komu zechce się nad nim nieco pogłówkować)

[Q] Małgosia ma teraz 3 razy tyle lat, ile Jaś miał wtedy, gdy Małgosia miała tyle, ile Jaś ma teraz. Kiedy Jaś będzie miał tyle lat, ile ma ich teraz Małgosia, razem będą mieli 28 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

hmm, czyżby tego zadanka też nikt nie potrafił rozwiązać?

[A] Malgosia 12, a Jaś 8
Różnica wieku 4 lata
jak jaś 12 to małgosia 16 razem 28

Hmmm... ciekawe czy to jest dobrze Wątpię

Rozwiązałam z MAŁĄ pomocą koleżanki

Edytuj posty! Twoja pierwsza znacząca wpadka, więc warna nie dostaniesz, ale następnym razem tak. Dahsheg

BRAWO. Kolejna zagadka Twoja.

Zagadka łatwa:
Pewien chłopiec ma dwa razy więcej braci niż sióstr, a jego siostra - pięć razy więcej braci niż sióstr. Ile synów, a ile córek mają ich rodzice

[Q] Moim zdaniem jest 5 sióstr i 2 braci.

BRAWO!!! Odpowiedz jak najbardziej prawidlowa. kolejna zagadka Twoja.

[Q] Dwie liczby dwucyfrowe różnią się od siebie o 5; obie są podzielne przez 5; ich suma podniesiona do kwadratu jest liczbą, którą otrzymamy pisząc te liczby obok siebie. Jakie to liczby?

podpowiedź: zadanie posiada 2 rozwiązania w odpowiedzi wystarczy podać tylko jedno prawidłowe.

[A]: 20 i 25?

Dahsheg napisał:

[A]: 20 i 25?

TAK, to jedna z prawidłowych odpowiedzi, zagadka Twoja

Oddaję pytanie.